没有签劳动合同被辞退，用人单位不发工资是不合法的。公司应在员工入职起一个月内（试用期内也要与员工签订劳动合同）与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位无需再支付用工之日起满一年后未订立书面劳动合同的二倍工资。

公民被辞退老板不发工资合法吗？

不合法，根据《中华人民共和国劳动法》规定：

第七十七条用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。调解原则适用于仲裁和诉讼程序。

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定：

第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》规定：

第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

劳动合同法中明确规定了，公司辞退员工解除劳动合同的，需要支付经济补偿金，按照每年支付一个月的工资标准进行补偿，具体标准结合员工的工资收入来认定。另外涉及到没有提交告诉员工解除劳动合同的，还需要支付一个月工资的代通知金。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动法》第五十条工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。