这种情况是可以的。依据我国相关法律的规定，工资支付凭证或记录是证明劳动关系的重要证据，单位代发工资有支付凭证的，可以申请认定劳动关系。

用人单位人专业机构代发工资，可以通过工资支付凭证或记录证明劳动关系。除此之外还可以通过以下凭证证明用人单位与劳动者存在劳动关系：缴纳各项社会保险费的记录；劳动者填写的用人单位招用记录；用人单位向劳动者发放能证明身份的证件；考勤记录；其他劳动者的证言等。

一、劳动关系包括哪些内容？

1、劳动者与用人单位之间在工作事件、休息时间、劳动报酬、劳动安全、劳动卫生、劳动纪律及奖惩、劳动保护、职业培训等方面形成的关系。

2、此外，与劳动关系密不可分的关系还包括劳动行政部门与用人单位、劳动者在劳动就业、劳动争议以及社会保险等方面的关系。

3、工会与用人单位、职工之间因履行工会的职责和职权，代表和维持职工合法权益而发生的关系等等。

二、怎样证明事实劳动关系的存在？

在用人单位不与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者要想证明存在劳动关系可以采用下面几个证据：

(一)社会保险记录

社会保险缴费记录是证明存在劳动关系的一个强有力的证据。

(二)工资发放记录

如盖章的工资条，工资卡的银行记录。

(三)胸卡、门禁卡

(四)房贷收入，缴税

证明可以以买房买车贷款为由让公司开据收入证明。

(五)考勤卡最好原件，且有公司的公章之类的。

(六)代表公司签署的商业合同，文件，以及授权书等最好有原件。