没签合同从第二个月双倍工资，不签合同的赔偿如下：

1、公司没有签订劳动合同的，可以要求用人单位签订劳动合同；

2、已建立劳动关系的，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；

3、用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的：

（1）新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；

（2）没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬；

4、单位存在违法、胁迫的行为的，劳动者可以随时离职，并要求用人单位支付经济补偿金，双倍工资；

5、如果存在劳动纠纷的，可以向劳动部门提出劳动仲裁，可以收集与用人单位相关的证据来证明劳动关系；

6、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向部门投诉。

法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

没签合同辞职是否要提前一个月？

用人单位未与劳动者签订劳动合同的，劳动者有权随时辞职，无需提前一个月申请。

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。