单位应该赔偿。劳动者和用人单位建立劳动关系，劳动者在单位上班期间突发疾病，用人单位应当依法享有医疗期，医疗期内用人单位要求解除劳动合同属于违法解除劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金（每服务一年支付两个月工资）。

一、事业单位开除有补偿吗

事业单位辞退劳动者，应当向劳动者支付赔偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定用人单位违反劳动合同法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿标准的二倍向劳动者支付经济赔偿金。

二、不服从工作安排被辞退有补偿吗

员工不服从安排被辞退是否有补偿应视具体情况而定：

1、如果用人单位是基于迫使劳动者离职而调整岗位，劳动者是可以拒绝的。用人单位以劳动者不服从安排为由解除劳动合同，就属于违法解除，可以申请劳动仲裁要求支付赔偿金；

2、如果公司安排是合理的，那么劳动者连续超出三次不听安排，公司可以过失性辞退劳动者。劳动者拒绝调整岗位的，用人单位据此解除劳动合同，属于合法解除，但是用人单位也是应该支付经济补偿。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

用人单位违反规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照规定支付赔偿金。