劳动关系存续与工伤待遇是否解决没有关系，只要用人单位与劳动者合法用工后未解除劳动合同，则劳动关系一直成立存在；解除了劳动合同后，也可以追讨工伤待遇，但在工伤医疗期内的，不得解除劳动合同。我国《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

如何解决劳动关系争议

劳动争议发生后，当事人可以协商解决。不愿协商或协商不成的，可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解；调解不成，当事人一方要求仲裁的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

《中华人民共和国劳动合同法》第七条用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。