劳动关系存续与工伤待遇是否解决没有关系，只要用人单位与劳动者合法用工后未解除劳动合同，则劳动关系一直成立存在；解除了劳动合同后，也可以追讨工伤待遇，但在工伤医疗期内的，不得解除劳动合同。我国《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。

一、公司与个人签合同需要注意哪些

用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况;用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。

二、聘书可以替代劳动合同吗

聘书不能代替劳动合同，聘书只是代表用人单位聘用了劳动者，并不意味着和劳动者已经建立了劳动关系，合法的劳动关系应当由用人单位和劳动者签订劳动合同，劳动关系自用工之日起建立。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面的劳动合同。

已经建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

三、未签订劳动合同被辞退后能否获赔双倍工资

未签订劳动合同被辞退后可以获赔双倍工资。

根据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。