单位没签劳动合同但有以下凭证证明双方存在劳动关系的，能开解除劳动关系证明：劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；其他。

没签劳动合同能不能随时离职

根据我国的法律规定，劳动者在入职的时候，用人单位是必须要在用工关系建立之日起一个月内与劳动者签订劳动合同的，要是用人单位没有在规定的时间内签订劳动合同的是属于违法行为，虽然没有签订劳动合同，但是劳动者也是不能随时离职的，劳动者要离职的话是需要提前一个月通知用人单位的。

用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；

（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；

（四）考勤记录；

（五）其他劳动者的证言等。

其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。