没有约定时间可以补充约定。

用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。竞业限制合同没有写时间的，如果竞业限制是双方自愿签订的，没有违反法律规定的情况下是有效的，没有约定时间可以补充约定。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

竞业限制的期限最短多久

竞业限制的期限最短时间由劳动者用人单位协商确定，一般为一个月，最长不得超过二年。竞业限制期间劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位就业，不得自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。

《劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。

对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。