不可以。一个人是不能签订两份劳合同的，更不能交纳两份社会保险。一个人只能签订一份劳动合同。如果劳动者签订两份签合同的，那么任何一方单位有终止劳动合同。劳动合同有利于避免或减少劳动争议。劳动合同明确规定劳动者和用人单位的利义务，这既是对合同主体双方的保障又是一种约束，有助于提高双方履行合同的自觉性，促使双方正确行使力，严格履行义务。

试用期可以签劳动合同吗

试用期可以签订劳务合同。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月，劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月，三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。