可申请赔偿，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，未签劳动合同，劳动者可以主张最多11个月的双倍工资。劳动者可以去劳动局投诉或者去用人单位所在地劳动仲裁委申请劳动仲裁，请求用人单位支付赔偿金。

未续签劳动合同但劳动者继续工作是否认为原来的劳动合同持续有效呢

根据最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》（法释［2001］14号）第十六条的规定以及劳动和社会保障部办公厅《关于对事实劳动关系解除是否应该支付经济补偿金问题的复函》（劳社厅函［2001］249号）规定，劳动合同到期后，用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者继续工作的，用人单位未提出异议，则用人单位与劳动者之间存在事实劳动关系，而不等于双方之前签订的书面劳动合同持续有效，也不等于用人单位与劳动者按照原劳动合同约定的期限续签了一个新的劳动合同，而是视为用人单位与劳动者以原劳动合同约定的条件建立了事实劳动关系。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。