一是请求国提出请求，

二是被请求国的审查与决定。

请求国在提出请求时，必须按照有关条约的规定，制作书面的《请求书》，按照适当的途径送达被请求国。《请求书》的内容包括对案件事实的叙述、对嫌疑人个人情况的说明、转移管辖权的法律根据、有关案件的证据等。被请求国接到请求后，根据有关条约或互惠原则以及国内法的规定进行审查，重点查明案件是否属于应当接受的案件范围，是否具备刑事管辖权转移的条件。如果符合条件，作出接受刑事管辖权转移的决定，通知请求国，同时指定有关国内的司法机关开展刑事诉讼程序。犯罪嫌疑人、被告人可以就刑事管辖权转移，提出自己的意见给请求国和被请求国。

刑事管辖权转移后，在请求国和接受国发生以下法律效力：

第一，接受国对接受转移的案件行使刑事管辖权，依照本国法开始刑事诉讼程序;

第二，请求国放弃对转移案件的管辖权，停止已经开展的刑事诉讼程序，并将有关本案的证据移送接受国;

第三，接受国完成刑事诉讼程序后，应当将诉讼结果通报请求国，并附送最终的判决书或裁定书(副本)。