根据《劳动法》的规定,如果用人单位在招用员工后一直未与员工签订劳动合同,而员工和用人单位就合同期限无法达成一致,用人单位可以随时与员工终止劳动关系,无需提前三十日通知。但是,用人单位需要向员工支付经济补偿金和双倍工资。而如果员工想要终止劳动关系,则无需提前三十日书面通知用人单位。

根据《劳动法》的规定，如果用人单位在招用员工后一直未与员工签订劳动合同，而员工和用人单位就合同期限无法达成一致，用人单位可以随时与员工终止劳动关系，无需提前三十日通知。但是，用人单位需要向员工支付经济补偿金和双倍工资。而如果员工想要终止劳动关系，则无需提前三十日书面通知用人单位。

员工终止劳动关系：无需提前通知，用人单位需支付经济补偿

根据我国《劳动合同法》规定，员工终止劳动关系时，用人单位应当依法支付经济补偿。然而，有些用人单位认为，员工终止劳动关系时无需提前通知，就可以直接要求员工立即离职，并且不支付任何经济补偿。这种做法是否合法呢？

根据《劳动合同法》第四十一条规定，劳动者有下列情形之一的，可以随时通知用人单位终止劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；（二）未及时足额支付劳动报酬；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费；（四）法律、行政法规规定劳动者可以随时通知用人单位的其他情形。从法律的角度来看，只要员工有上述情形之一，就可以随时通知用人单位终止劳动合同，用人单位不得要求员工提前通知或者支付任何经济补偿。

因此，用人单位要求员工终止劳动关系时无需提前通知、不支付经济补偿的做法是违法的。员工有权利随时通知用人单位终止劳动合同，并且用人单位应当依法支付经济补偿。否则，员工可以向劳动监察部门投诉，用人单位将面临法律制裁。

总之，用人单位要求员工终止劳动关系时无需提前通知、不支付经济补偿的做法是违法的。员工有权利随时通知用人单位终止劳动合同，并且用人单位应当依法支付经济补偿。

《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。