依据我国相关法律的规定，劳动者解除劳动劳动合同后，遵守了竞业限制协议的，用人单位就要支付经济补偿，用人单位不支付的，劳动者可以向法院起诉。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(四)》第七条规定：当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，当事人解除劳动合同时，除另有约定外，用人单位要求劳动者履行竞业限制义务，或者劳动者履行了竞业限制义务后要求用人单位支付经济补偿的，人民法院应予支持。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(四)》第八条规定：当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。