通过请病假去旅游属于严重违反用人单位的规章制度的，开除合法。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：严重违反用人单位的规章制度的；被依法追究刑事责任的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；其他。

被开除公职后怎么活

公务人员开除公职后，还可以享受社会保险、退休金等。开除公职后是社会保险、退休金等生活待遇是不会改变的，但是需要自己缴纳各种保险，单位不会再帮忙缴纳任何保险福利费用。政治待遇会被取消，政治待遇包括政治理论学习。还会定期组织老干部参观工农业生产建设项目，参加党建工作。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。