可以。如果用人单位没和劳动者签合同，劳动者的合法权益受到侵犯，那么就应该得到双倍工资的补偿，《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反劳动法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

公司不签劳动合同怎么办

这种情形下，可以采取以下方法：

1、直接向用人单位提出签订劳动合同的要求；

2、如果用人单位有工会组织，就业者也可以向工会反映情况，请工会出面向用人单位提出要求；

3、如果用人单位执意不肯签订劳动合同，就业者可以向用人单位所在地区的劳动行政部门反映情况，由劳动行政部门督促用人单位与就业者签订劳动合同。很多就业者到用人单位时没有签订劳动合同的意识，或者用人单位故意拖延甚至拒绝签订劳动合同。这样，就业者与用人单位之间就没有任何合同。但是，就业者与用人单位之间还是存在事实上的劳动关系。因此，如果在工作过程中，就业者的正当权益受到侵害，仍然有权向用人单位索取赔偿。