虽然用人单位事后通过补签的方式覆盖了之前的期限，没有给劳动者造成经济损失，但仍不能免除用人单位支付两倍工资的责任。相关规定的初衷是促使用人单位及时与劳动者签订劳动合同，惩罚不签订或不及时签订的行为。事后补签不能抹杀一个月内未签订劳动合同的事实。不能免除以前的责任不能免除。

劳动合同到期后需要支付双倍工资吗？

订立书面劳动合同是用人单位的法定义务。

一份合法有效的劳动合同，只在约定期限内对当事人有效，一旦合同到期，就对双方失去约束力。

用人单位继续聘用劳动者后，就存在一个新的用工事实，在时间上有连续性，在有用工事实但未签订书面劳动合同的情形时，

劳动者有二倍工资的请求权，不能因在某个阶段曾订立过劳动合同而免除后续的签订义务。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。