下列情形行使留置权需要通知债权人：

1、当事人在合同中约定了宽限期，即当事人约定债权人留置财产后，债务人应当在不少于两个月的期限内履行债务，宽限期过后，债权人无需通知债务人即可直接行使留置权，获得的价款优先受偿；

2、当事人未约定宽限期的，债权人必须先确定不少于两个月的宽限期，并通知债务人履行宽限期后债务人仍不履行的，债权人可以行使留置权。而且不能不通知债务人宽限期，直接变现留置物。

具体怎样行使留置权

1、留置权的行使方式：留置权人负有妥善保管留置财产的义务，因保管不善致使留置财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任；留置权人有权收取留置财产的孳息；债务人逾期未履行的，留置权人可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第四百五十一条留置权人负有妥善保管留置财产的义务；因保管不善致使留置财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。

第四百五十二条留置权人有权收取留置财产的孳息。

前款规定的孳息应当先充抵收取孳息的费用。

第四百五十三条留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。

留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

第四百五十六条同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。

《中华人民共和国民法典》第四百四十八条债权人留置的动产，应当与债权属于同一法律关系，但是企业之间留置的除外。