单位在新职工到岗后一个月内签订劳动合同可以。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系后即应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

劳动合同到期后可以立马走人吗

劳动合同到期，是自然终止劳动合同，不是解除劳动合同，只要合同中没有约定需要劳动者提前告知，劳动者就没有提前三十日通知用工单位的义务。现在劳动合同已经到期，合同已经自然终止，劳动者可以立即走人，并要求办理离职手续。单位不办理离职手续违法，劳动者可以向劳动部门投诉维权。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。