根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条规定：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。该行政总厨在其劳动合同到期后继续提供劳动，应视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。双方未签订书面劳动合同，但劳动者与公司之间存在的是事实劳动关系。根据《劳动合同法》第82条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。按照《劳动合同法》的规定用人单位与劳动者之间超过一个月没有订立书面劳动合同，就应当向劳动者支付二倍工资的赔偿金。所以建议公司，应在其实际提供服务30天内与劳动者签订书面的劳动合同，如果该劳动者不愿意签订书面劳动合同，应果断与其终止事实劳动关系，以免被要求支付二倍工资的赔偿金。

没续签合同能要求赔偿双倍工资吗

没续签合同一般是不能要求赔偿双倍工资的。如果是因单位的原因而不续签的，劳动者可以获得经济补偿，以在单位工作每满一年支付一个月工资的标准来计算；但是一般没有双倍工资的赔偿，除非单位在用工时逾期没有与劳动者签订书面的劳动合同。

《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第十六条

劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。根据《劳动法》第二十条之规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。