可以。你可以申请与你签劳动合同的公司开具工作证明。

一、员工签了无固定期限合同到了退休年龄缴纳年限不够

提供有效的劳动关系证明，向当地劳动部门申请劳动仲裁。

1、没签劳动合同，你可以主张从工作的第二个月起至一年内的双倍工资。2、如果没有缴社保，你可以主张单位为你补缴从工作之月起的社保。3、提供加班不发加班工资的有效证据，要求单位按规定支付加班工资。

4、以单位不缴社保、不支付加班工资为由，以书面形式向用人单位提交辞职书，可马上走人。并可主张单位支付你（工作一年）一个月工资的经济补偿。

二、不签订劳动合同会怎样？

首先，公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。

三、辞职后怎么处理组织关系

建议去原工作单位，找单位党支部，向他们申请转出党组织关系，他们就会为你开具党组织关系介绍信，在介绍信有效期内，按照他们的提示，一级一级将党组织关系转出，就可以了。如果新工作单位有党组织的话，可以将党组织关系转去新单位，如果还没有工作，可以暂时转去老家，也就是父母居住地的村或社区党支部，有工作后再转去工作单位。当然，前提是与老家党支部联系好，他们同意接收后你就可以转党组织关系了。