不违法的，没有签订书面劳动合同的，为不定期劳动关系，劳动者可以随时终止劳动关系。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者按照法律的规定解除劳动合同的，并且没有经过专项培训，没有约定服务期的，是不需要承担责任的。

未签劳动合同被辞退算违法吗

没有签劳动合同的员工被用人单位辞退算违法。因为我国劳动合同法律规定了用人单位必须与员工订立书面劳动合同，在没有签订劳动合同的情况下，用人单位辞退员工构成违法辞退的情形，员工可以要求用人单位承担相应的责任。如果员工已经工作满一个月但不满一年的，员工可以请求用人单位支付11个月双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。