没有签订劳动合同可以不写辞职信就离职。公司不与员工签订劳动合同是违法行为，可以随时离职，不需要提前通知，单位应当办理离职手续，包括开具离职证明、办理户口和档案的迁转等。公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。在试用期内，员工提前3天书面形式提出离职就可以，若过了试用期，员工应提前30天以书面形式。

企业与劳动者没有签订劳动合同的

如果企业逾期未签订劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年未签订，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起要向劳动者每月支付二倍的工资。但支付二倍工资的时间一般不超过十一个月。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。