根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，再审程序,是指已经作出确定裁判的民事案件,因为有法律规定的原因出现,而再次对案件进行审判的程序。

1、再审程序的提起,只能是特定的主体。劳动争议诉讼中的当事人可以依照法定的条件申请再审。

2、提起再审的条件是已经发生法律效力的判决、裁定、调解书在认定事实或者适用法律上确有错误,并须具备相应的法定事由,才能通过再审程序进行纠正。

3、当事人申请再审必须在法定期限内提出。当事人申请再审,应当在判决、裁定、调解书发生法律效力后2年内提出。

4、申请再审必须有法定的事实和理由。当事人的申请符合下列情形之一的,人民法院应当再审:有新的证据,是以推翻原判决、裁定的;原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;对审理案件需要的证据,当事人因客观原因不能自行收集,书面申请人民法院调查收集,人民法院未调查收集的;原判决、裁定适用法律确有错误的;违反法律规定,管辖错误的;审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人,因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由,未参加诉讼的;违反法律规定,剥夺当事人辩论权利的;未经传票传唤,缺席判决的;原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。劳动争议诉讼当事人申请再审,需要满足上述条件之一,而且要有证据证明。

5、调解书申请再审的条件。根据《民事诉讼法》的规定,当事人对已经发生法律效力的调解书,提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的,可以申请再审。经人民法院审查属实的,应当再审。