可以补签，同时也可以要求支付双倍工资。但是补签了之后，对于维权要求支付双倍工资会有不利，因为无法证明合同是补签的。

一、无固定期限劳动合同能不能补签？

依据我国相关法律规定，无固定期限劳动合同是可以补签的，但补签劳动合同不能免除用人单位未签订劳动合同的法律责任。

我国法律规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、倒签的劳动合同能备案吗？

现在有许多劳动者都有这样一个疑问，倒签劳动合同能备案吗?劳动合同“倒签”，是劳动者与用人单位事后补签劳动合同，将合同期限往前移，同时将签订日期写成劳动关系建立之初的时间，即签订日期造假，签订日期并非签合同当天的日期，而是劳动中约定的合同开始的日期。“倒签”劳动合同，劳动者往往拿不到用人单位未按期签订劳动合同期间的双倍工资，因为在司法实践中存在举证难的问题。并且，如果“倒签”是在平等自愿、协商一致的基础上达成的共识，只要不违反法律、法规的规定，就符合民法关于当事人意思自治的原则，就是有效的。因此如未及时备案也可以补签备案。