可以提加工资要求，但是已经约定好的工资，劳动者在签合同时提出，会给用人单位造成缺少诚信的印象，一旦协商不成，可能丧失工作机会。实际操作中，在没有签订劳动合同前，劳动者可以和用人单位进行薪资谈判，即使劳动者签订了劳动合同，也可以提出加薪要求的，只要用人单位认可劳动者的价值，是可以得到允许的。

可以的，但是需要与用人单位协商一致。

根据《劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。

订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。

变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。因此，劳动者与单位不需要重新签合同，劳动合同期内涨工资只需要就变更内容签书面协议即可。

根据《劳动合同法》

第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。

依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。

第八条用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作条件、工作地点、职业危害、安全生产状况、劳动报酬，以及劳动者要求了解的其他情况；用人单位有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，劳动者应当如实说明。