律师解答：

违法。

不合法。

公司没有与员工签订劳动合同，属于违法行为，在这种情况下，员工可随时提出解除劳动关系，并不需承担违约责任和赔偿问题。

劳动者可以申请仲裁。

如果用人单位与劳动者发生劳动争议，不论是否签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动仲裁委员会均应受理。

《劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。