遗弃父亲不能继承遗产。遗弃被继承人或者虐待情节严重的，将丧失继承权。根据《中华人民共和国民法典》规定，有以下行为丧失继承权：

1、故意杀害被继承人；

2、为争夺遗产而杀害其他继承人；

3、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重；

4、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重。

5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

二婚，能继承遗产吗？

二婚可以继承遗产。实际上，无论是第几次结婚，只要是在婚姻关系的存续期间，都有继承配偶财产的权利。根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是法定第一顺序的继承人。也就是说，如果配偶离世后没有留下遗嘱或者遗赠抚养协议的，就要按法定继承的规则来继承财产。此时，配偶就会作为第一顺序继承人首先继承财产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。