遗弃父亲是不能继承遗产的。根据《民法典》规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权： （一）故意杀害被继承人的； （二）为争夺遗产而杀害其他继承人的； （三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的； （四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

一、子女遗弃父母罪如何认定

遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。中国刑法中妨害婚姻家庭罪的一种。主要特征是：

（一）侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。

（二）在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。

（三）犯罪主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务的人。

（四）主观方面是故意，即明知自己应当履行扶养义务。拒绝扶养的动机是多种多样的，但犯罪动机的不同不影响定罪，可作为量刑时考虑的情节。

本罪在客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。所谓年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是指家庭成员中具有以下几种情况的人：

（一）因年老、伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源；

（二）虽有生活来源，但因病、老、伤残，生活不能自理的；

（三）因年幼或智力低下等原因，没有独立生活能力的。

除了对于具有这类情况的家庭成员外，不发生遗弃的问题。

二、遗弃儿童罪怎么判刑

犯遗弃罪的，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，对于遗弃罪，行为人的行为及情节将对量刑起到很大的作用。遗弃小孩是否构成犯罪，要根据实际情况而定，不能一刀切，而一概认为构成遗弃罪。父母在对儿童具有抚养义务、有能力抚养儿童却拒绝抚养儿童、遗弃儿童是可以认定为遗弃儿童罪的，如果情节严重，致使儿童重伤、死亡，甚至可构故意伤害罪、故意杀人罪。