不可以随意扣除私营企业员工的工资。有下列情况之一的，用人单位可以代扣劳动者工资：法院判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费；用人单位代扣代缴的个人所得税；用人单位代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用；其他。

私营企业员工产假工资发放规定

私营企业员工产假工资发放规定有以下几点：

1、如果上了生育保险的，产假期间的工资，由生育保险机构按规定支付；

2、没有给女职工上生育保险的企业，由企业支付工资；

3、女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；

4、对未参加生育保险的，由用人单位支付。

《工资支付暂行规定》第十五条

用人单位不得克扣劳动者工资。有下列情况之一的，用人单位可以代扣劳动者工资：

（一）用人单位代扣代缴的个人所得税；

（二）用人单位代扣代缴的应由劳动者个人负担的各项社会保险费用；

（三）法院判决、裁定中要求代扣的抚养费、赡养费；

（四）法律、法规规定可以从劳动者工资中扣除的其他费用。