正常辞退都是需要支付赔偿的，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同(也就是在劳动者有以下过失的情况下提出的辞退才可以不用支付赔偿金)：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的(即劳动者是“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”)；

(六)被依法追究刑事责任的。

一、辞退的分类

1.过失性辞退

是企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：

(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；

(4)被依法追究刑事责任的。

2.预告性辞退

是企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：

1、劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；

2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。

3、劳动合同订立时，所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。