公司可以直接辞退员工，并且应当依据劳动合同法第四十六条的规定向员工支付补偿金。

在下列情况下，公司可以直接解除与劳动者的合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

以上是员工有过错的情况下，公司解除劳动合同，那么员工没有过错的情况，公司仍然可以解除与员工的劳动合同，但是应提前30天通知或者额外支付一个月工资。

具体解除情况是：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

公司辞退员工必须依照法律程序进行，如果劳动者有法律规定中的问题，那么公司可以直接解除合同，如果劳动者没有过错而单位单纯想要开除员工的，那么需要支付补偿金。如果单位违法解除劳动合同，那么则需要支付赔偿金。