哺乳期公司不可以辞退员工。除非哺乳期内员工有存在法定过错情形的，才可以解除劳动合同：

1、女工在试用期间被证明不符合录用条件的。

2、女工严重违反用人单位的规章制度的。

3、女工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

一、如何辞退员工不用发补偿金

员工如果有下列情形之一的，用人单位辞退员工不用补偿：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。

（二）严重违反用人单位的规章制度的。

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

（四）被依法追究刑事责任的等。

《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、试用期辞退员工是否需要付赔偿金

用人单位要辞退试用期内的员工，必须是劳动者存在法定的劳动合同解除情形，比如：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，等等。

如果试用期内的劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位也可以解除劳动合同，但须提前30日以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月的工资。

除此之外，用人单位不得在试用期内辞退员工，否则须付赔偿金。

三、公司辞退员工法定情形

公司辞退员工存在多种法定情形。根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损失的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的。