没有劳动关系，没有劳动争议。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第一条，（一）劳动者与用人单位在履行劳动合同过程中发生的纠纷；（二）劳动者与用人单位之间没有书面劳动合同，但劳动关系形成后发生的纠纷；（3）劳动者退休后，与未参加社会保险统筹规划的原用人单位发生的养老金、医疗费、工伤保险待遇等社会保险费纠纷。这三种情况属于《劳动法》第二条规定的劳动争议。因此，没有劳动关系自然没有劳动争议。

试工期是否存在劳动关系

在试工期阶段也是存在劳动关系的，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当签订书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系就自用工之日起建立。劳动关系是指劳动者与用人单位依法签订劳动合同而在双方之间产生的法律关系。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条【适用范围】中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

（一）因确认劳动关系发生的争议；

（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

（六）法律、法规规定的其他劳动争议。