对于这个问题，分成两个部分解答，一是兼职是否构成劳动关系；二是该种情况下是否可以申请劳动仲裁。首先，双方是否构成劳动关系，这包括法律是否认可多重劳动关系和双方是否形成有效地劳动关系两个层面。《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；从b上述两个条文可以看出，我国法律是肯定多重劳动关系的，兼职也构成合法的劳动关系受到法律的认可。第二十六条下列劳动合同无效或者部分无效：

（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（三）违反法律、行政法规强制性规定的。对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。根据该条文，一般兼职行为并不违反《劳动合同法》第26条的规定，合法有效。其次，法院是否受理兼职导致的工资欠付纠纷《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

（一）因确认劳动关系发生的争议；

（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

（六）法律、法规规定的其他劳动争议。由此可见，该条文第五款的规定适用于兼职的行为，符合仲裁受理的范围，可以提起仲裁申请。