单位没签劳动合同辞工是可以申请劳动仲裁的。只要存在事实劳动关系，即使未签订书面劳动合同，用人单位辞退员工也需要按照法律规定的进行赔偿。赔偿标准为每工作一年赔偿一个月的工资，六个月以上不满一年按照一年计算。不满六个月赔偿半个月工资。

未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。而如果是签订了劳动合同，在劳动合同到期时，用人单位与劳动者终止劳动合同时，则不需要支付任何经济补偿金。

一、用人单位什么情况下可以与员工解除劳动合同？

(一)劳动者与用人单位协商一致的；

(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的；

(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的；

(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的；

(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；

(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；

(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；

(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

二、解除劳动合同相关的经济补偿规定内容是什么？

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。