不可以，可以和甲方协商，但要是甲方不同意或者用合同说事，还是到当地的劳动仲裁委员会去仲裁，对工人来说是免费的。

如果未给劳动者签订劳动合同，也未缴纳社保。那么劳动者依据用人单位未缴纳社会保险，可以书面提出解除劳动关系后立即走人。并且可以申请劳动仲裁，要求支付入职第2个月开始未签订劳动合同的双倍工资、经济补偿金等。

《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：

(一)因确认劳动关系发生的争议；

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。

第三条解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。

第四条发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。