一、公司只开最低工资不解除合同是否违法

1、公司只开最低工资、不解除合同的行为，如果是经公司与劳动者依法协商达成一致的，是合法的。我国实行最低工资保障制度，只要用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准，就属于合法行为。但是职工可以和用人单位协商解除劳动合同。

2、法律依据：《中华人民共和国劳动法》

第四十八条国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。

用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。

第四十九条确定和调整最低工资标准应当综合参考下列因素：

(一)劳动者本人及平均赡养人口的最低生活费用；

(二)社会平均工资水平；

(三)劳动生产率；

(四)就业状况；

(五)地区之间经济发展水平的差异

二、公司一直不解除劳动合同关系怎么破

根据《劳动法》第31条的规定，劳动者解除劳动合同的，应当提前30日以书面形式通知用人单位。

所以劳动者可以行使选择职业的权利，但行使权利应当通过法定的程序进行。提前30日书面通知用人单位，既是劳动者提前解除劳动合同的程序，也是其条件。劳动者提前30日书面通知用人单位解除劳动合同的，可以无须经过用人单位的同意，但劳动者应当依法或依约承担违约责任。超过30日，劳动者要求用人单位办理解除或终止劳动合同的有关手续的，用人单位应当办理。