老板突然辞退员工的应当按照以下情形赔偿：

如果是违法辞退的，应当按照经济补偿的两倍支付赔偿金，如果是合法辞退的，应当支付经济补偿金，如果是因为劳动者的原因被辞退的，用人单位无需支付赔偿金或者补偿金。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果不签劳动合同的，应当按照以下情形赔偿：

1．如果员工不签合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿。自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的；用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。

2．如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。双倍工资是从用工之日起一个月后的第一个月计算至劳动者的实际工作时间，但最多不超过十一个月。

《劳动合同法实施条例》第五条

自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的；用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。