根据法律的相关的规定，企业解除劳动合同不需要向员工支付赔偿的情况包括：在试用期被证明不符合录用条件的；严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；严重失职，营私舞弊给用人单位利益造成重大损害的；被追究刑事责任的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情况下，辞退员工是不需要进行赔偿的。

一、解除劳动合同需要履行什么样的手续

（一）制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者，解除劳动合同通知书应当载明用人单位解除劳动合同的事实、理由及依据。

（二）应当事先将解除劳动合同理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。用人单位解除劳动合同与职工的利益密切相关，而工会是维护职工合法权益的组织，因此，在劳动合同解除时应发挥工会的作用以防止企业滥用权利，保护职工合法权益。用人单位将单方面解除劳动合同的理由事先告知工会，就能使工会及时发现单位违法解除、侵害职工权益的情况并予以制止。

（三）在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

二、怀孕女职工是否一定不能解除

女职工处于孕期、产期、哺乳期，并非万能的保护伞。对处于三期内的女职工，《劳动合同法》第四十二条严格限制用人单位适用非过失性解除或经济性裁员，但并未限制用人单位适用过错性解除。也就是说，怀孕女职工如果符合过错性解除的相关法定条件，用人单位仍有权依法解除。