根据相关法律法规规定，对于新入职尚未满一个自然月份便提出离职申请的情况，原则上是被允许的。

然而，在开始雇佣关系之后的一个月之内，如果员工没有遵循公司的书面通知要求，并与公司签订正式的劳动合同，那么在此情况下，公司有责任通过法人代表的书面形式通知该员工终止他们之间的劳动关系，并且在这种情况下，公司不必给予员工任何经济性的补偿。尽管如此，公司仍然需要依法向员工支付其实际工作时间段内所应得的劳动报酬。在这段时间内，员工应该认真妥善地进行自己职责范畴内的各项工作交接事宜，同时也不应对工作产生任何懈怠情绪。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。