可以。如果工作满了一个月企业不跟你签合同的话，按照规定要支付两倍工资如果超过了一年不跟你签，那就相当于签订了无固定期限劳动合同，所以必须补签合同。如果单位拒绝补签，劳动者有权向劳动部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求企业承担相关法律责任。

一、上班一个月不签劳动合同怎么办

劳动者上班一个月，但单位未签劳动合同的，可以与单位协商，要求其及时签约；被单位拒绝的，可以通过向劳动局投诉、申请仲裁等方式要求单位补签合同，并且自上班的第二个月其向本人支付双倍工资，但最多支付不满十一个月。

二、未签劳动合同

未签劳动合同：如果用人单位超过1个月不与劳动者签订劳动合同，则用人单位应当支付劳动者两倍的工资。用人单位不与劳动者签订劳动合同，还面临一个信用风险，即使用人单位与劳动者原达成口头协议，不用签订劳动合同，但如果用人单位最终没有满足劳动者的一定的需求，劳动者可以随时向劳动部门举报，而要求支付两倍工资，所以企业为了减少经营成本和风险也应签订劳动合同。如果用人单位自用工之日超过一年没有与劳动者签订劳动合同的，视为用人单位与劳动者之间签订了无固定期限劳动合同。这里需要注意的一个概念就是无固定期限劳动合同，曾经有人将不定期合同与无固定期限劳动合同混淆，认为既然是无固定期限，则可以随时通知终止合同，这是错误的，无固定期限劳动合同是在劳动者在达到退休年龄钱可以在用人单位工作的长期合同，因此其也是有期限的，只是不便于统一而已;当然即使签订了无固定期限劳动合同，也不是捧上铁饭碗，无固定期限劳动合同只是时间上是不双方再约定，其他问题也是需要双方约定的，在符合法律规定的情形下，用人单位一样可以解除劳动合同。如果成立无固定期限劳动合同关系，则如果劳动者不存在违反法律规定的用人单位解除合同的情形，那么用人单位便不能随意解除合同，因此用人单位降低了劳动者的可选择的性，对于用人单位来讲便可能出现物可用之人或为发展另聘人才而闲置前任的情形，造成人员与资源的浪费。