《民法典》第27条规定：“父母是未成年子女的监护人。”父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，除非因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制。

无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。

根据法律的规定，父母作为孩子的法定监护人是没有权利放弃自己对孩子的监护权的。

一、监护人的权利和义务

1、保护被人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的限制，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护。

2、管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产。

3、代理进行民事活动和民事诉讼活动，根据《民法典》第23条的规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人”。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动。

4、教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定。

5、对被监护人给他人造成的损害承担民事责任，《民法典第1188条规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。”监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人如果不履行监护职责或者侵害被监护人的合法利益应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。

我国法律对此进一步相关规定，监护人不履行监护职责，侵害被监护人的合法权益的，应当承担赔偿责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。如果因监护人管教不严，致使被监护人实施不法行为造成他人损失的，由监护人承担民事责任。监护人尽了监护职责的，可以适当减轻其民事责任。监护人在承担赔偿责任时，应首先从被监护人的财产中支付赔偿费用，不足部分由监护人以自己的财产适当承担。