一、如果申请放弃监护权可以吗

我国现行《民法典》规定，父母对子女有抚养、教育和保护的义务，也就是说抚养子女是父母的法定义务，一般而言，父母是不能放弃监护权，除非父母死亡、被监护人拥有完全民事行为能力或者被法院撤销监护资格，监护权才消失。监护人资格的撤销情形有：

（一）实施严重损害被监护人身心健康行为的;

（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责并且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态的;

（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的。但是父母被撤销监护权后，确有悔改表现的，经其申请，人民法院可以在尊重被监护人真实意愿的前提下，视情况恢复其监护人资格。但是对被监护人实施故意犯罪的除外。

二、拥有抚养权的是否可以放弃权力

针对于抚养权的权利可以放弃。夫妻双方离婚时一方想放弃抚养权的，需要经过协商后写一份抚养权放弃声明，但仍尽到抚养的义务，支付部分或全部的抚养费。

父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

三、放弃抚养权的后果是什么

放弃抚养权的后果是抚养权归另一方所有，需要负担部分或者全部抚养费。

根据《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

根据第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。