监护权既是权利，也是义务，父母对子女有抚养的义务，不能放弃。如果实在没有抚养能力，可以和孩子另一位监护人协议变更孩子抚养权。如果双方都没有能力抚养孩子，由孩子祖父母或者外祖父母协议孩子的抚养问题。也就是说，无论怎样，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。

与抚养权有何不同，监护权基于亲权而产生，抚养权基于血亲（包括拟制血亲）而产生，有监护权并不代表有抚养权。父母离婚后，监护权并不受父母之间婚姻关系解除的影响，父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。父母均仍应履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。因此，无论是父母双方协议离婚，还是法院判决、调解父母双方离婚时，双方协议或法院判决未成年子女归哪一方抚养，都允许在今后由一方提起变更抚养之诉。

一、《民法典》中的相关法律依据

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零六十八条父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。

第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

第一千零七十五条有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。

由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。