试用期被辞退的员工没买保险公司是不需要承担赔偿责任的，员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同：

(一)在试用期内被证明不符合录用条件；

(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；

(三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；

(四)被依法追究刑事责任。

一、正式入职后公司需要在多久内给职工办理社保？

《中华人民共和国社会保险法》

第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

二、不能辞退员工的情形有哪些？

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

6、法律、行政法规规定的其他情形。