公司签劳动合同无期合理。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。用人单位和劳动者协商一致的，可以签订无固定器劳动合同。

一、劳动合同的类型有哪些

劳动合同，是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。

劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。

劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。

二、全职可以只做一个月吗

《中华人民共和国劳动合同法》第十二条规定，全职可以只做一个月。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同，劳动者可以与用人单位签订一个月的书面劳动合同。劳动关系是自用工之日建立，劳动合同应当在自用工之日三十日内签订。

三、这个情况签劳动合同最短可以签多少个月

劳动合同最短签几天都行，劳动合同期限由用人单位与劳动者协商确定，法律无限制股东。劳动合同按期限分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同，分别指用人单位与劳动者约定合同终止时间、约定无确定终止时间、约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。