用人单位与劳动者解除劳动关系的情况包括：在试用期内不符合录用条件、违反公司制度规定、给公司带来损失、与其他用人单位签订劳动合同影响稳定工作、被追究刑事责任以及依据法律法规的其他规定。

只有在以下情况下，用人单位才能与劳动者解除劳动关系：

1.在试用期内，劳动者不符合录用条件；

2.劳动者违反公司的制度规定；

3.劳动者给公司带来损失；

4.劳动者与其他用人单位签订劳动合同，影响其在本公司的稳定工作；

5.劳动者被追究刑事责任；

6.依据法律法规的其他规定。

用人单位与劳动者关系终止的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位与劳动者关系终止的情形包括劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者达到法定退休年龄、劳动者死亡或被宣告失踪、以及用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。此外，如果用人单位被吊销或者撤销，劳动者因劳动合同法第四十三条的规定享有的权利受到损害，用人单位依法应当承担赔偿责任。因此，用人单位与劳动者关系终止时，应当依照相关法律规定办理相关手续，保障劳动者的合法权益。

只有在特定情况下，用人单位才能与劳动者解除劳动关系。这些情况包括劳动者不符合录用条件、违反公司制度规定、给公司带来损失、与其他用人单位签订劳动合同影响稳定工作、被追究刑事责任，以及依据法律法规的其他规定。用人单位与劳动者关系终止时，应当依照相关法律规定办理相关手续，保障劳动者的合法权益。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。