没办离职手续是不可以去新单位入职的。根据《劳动合同法》第三十九条第四款规定，没有与原公司办理离职手续，那么新单位不会和劳动者建立劳动合同的，而且无法办理社保，甚至导致原单位解除劳动合同的。

《劳动法》第三十一条规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。

一、辞职后劳动关系怎么转？

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。第七十七条劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。第七十八条工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同的，工会有权提出意见或者要求纠正；劳动者申请仲裁、提起诉讼的，工会依法给予支持和帮助。

离职申请：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。注意：员工提前30天提出离职，用人单位不得扣押员工的离职申请，或者不批准员工的离职申请。但员工在主张自己的权利时，也需要证明自己确实提出过离职申请，比如留存领导的签收或者快递回单、邮寄信件回单等等。证据全的，满30天后，员工就有权办理离职；公司逾期未办理的，需要赔偿因此给员工造成的损失。

无须提前通知的情况：依据《劳动合同法》第三十八条规定：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；未及时足额支付劳动报酬的；未依法为劳动者缴纳社会保险费的；用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。”注意：劳动者因单位过错提出解除时，要注意最好在辞职通知中列出单位的过错内容，否则很可能会被认为是第三十七条的解除。

劳动者和用人单位建立劳动关系，劳动者辞职并与用人单位依法办理离职手续，用人单位依法向劳动者出具解除劳动合同证明后，劳动双方劳动关系终止，劳动者不存在劳动关系，劳动者和新用人单位建立劳动关系后方可重新建立劳动关系，劳动者在原用人单位离职后，相关的社保可以转到新用人单位持续缴纳。《劳动合同法》第四十九条国家采取措施，建立健全劳动者社会保险关系跨地区转移接续制度。

二、劳动合同没有到期可以辞职。

根据我国《劳动合同法》的规定：第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。所以，如果劳动合同没到期，可以和单位协商解除劳动合同，如果协商好了，就可以办理离职手续。也可以提前30天以书面形式向单位提出辞职申请，到时候直接就可以办理离职手续。

乙方违反本合同约定的履行期限接触劳动合同的，应按未履行的本合同年限，每一年向甲方赔偿一个月的工资(具体标准按解除劳动合同前一个月乙方应发工资计算)”，这一约定违反劳动法的约定。用人单位不能以任何理由阻止劳动者离职。

关于劳动合同未到期如何辞职的问题。劳动合同法规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

所以合同未到期辞职也是可以的，只要提前30天通知用人单位就可以了，至于赔偿问题，一般来说是不用赔偿的，在下面的这种情况下就有可能要承担违约责任。

用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。