没有签订合同就不存在辞退的情况，但需要支付双倍的工资待遇。按照法律的规定，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

公司和员工没有签合同就不存在辞退的说法，因为并没有建立合法的劳动关系，但对于用人单位不与劳动者签订合同的，用人单位需要支付双倍的工资待遇，这在《劳动法》中是有明确的规定的。

一、如何辞退正式员工？

(一)辞退有过错的员工应有事实依据和制度依据。

对于违纪的员工，用人单位并非可以一概辞退。《劳动法》规定必须是违纪的员工，用人单位方可辞退。因此，何谓违纪，对于用人单位而言就至关重要了。

(二)辞退无过错的员工要提前通知和支付经济补偿金。

辞退无过错的员工仅限于以下情形：

1、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。辞退无过错的员工要提前30天书面通知员工本人，并根据其工作年限支付经济补偿金。