病退申请解除劳动关系是可以的。在医疗期内，不能解除劳动合同，过了医疗期，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，可以解除劳动合同。

一、有什么规定劳动者可以直接领取经济赔偿金

劳动者能依法领取经济赔偿金的情形如下：1.经双方协商同意解除劳动合同的;2.劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的;3.劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作的;等等。

二、劳动者在公司受伤了公司应当怎么处理

如果是劳动者患职业病的，公司应当在三十日内申请工伤认定，公司不申请的，劳动者可以在一年内自行申请。

如果是劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

三、试用期解除劳动合同要有怎样的条件

一、试用期，劳动者只需提前三天通知用人单位，无需说明理由，就可以解除劳动合同。

二、试用期内，用人单位也可以解除劳动合同，但必须符合以下条件：

1、在试用期间被证明不符合录用条件的；

2、严重违反用人单位的规章制度的；

3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

5、因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

6、被依法追究刑事责任的；

7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。

除上述情形外，用人单位不得在试用期解除劳动合同。